Paradoks Nedir ?

Önerilen Video ▼

Paradoks Nedir ?

Türk Dil Kurumu'nda tanımlandığı üzere 1. anlamında: Aykırı düşünce, 2. anlamında: Çelişki, 3. anlamında ise: Felsefi düşünceler arasında tartışmaya açık, kesin bir yargı içermeyen karşılık anlamlarına gelmektedir. Türkçe'ye Fransızca "paradoxe" kelimesinden türeyip girmiştir. Türkçe'deki karşılığı "yanıltmaç" veya "çatışkı"dır. Köken olarak Yunanca "paradoksos" kelimesi yani "karşıt-çelişen"dir.

Resmi tanımlamalarda görüldüğü üzere paradoks, düşünüldüğünde bazen eğlenceli bir konu olabilmektedir. Hatta bilmece gibi eğlenme amacıyla oluşturulmuş birçok paradoks mevcuttur.

Üzerinde kafa yorulduğunda aslında çok geniş bir konu olan paradoks'un ele alındığı birçok yaratıcı film çekilmiştir. Bunlardan en güncel olanı Kader (Predestination) adlı filmdir. Tanımlamalarda da görüldüğü gibi ilgi çekici bir konu olan paradoks kavramının konu edildiği filmler genelde izleyicinin "beyin yakan film" olarak tabir ettiği türde filmlerdir.

Paradokslar kendiliğinden de oluşabilir bir kişi tarafından söylemlerle de oluşturulabilir. Birçok kişinin bildiği ünlü paradokslar vardır. Bu içerikte, bilinen ve bilinmeyen paradokslara değineceğim.

Tanımlama Paradoksu

A- Aşağıdaki cümle doğrudur.
B- Yukarıdaki cümle yanlıştır.

Bu paradoksta A cümlesi, hemen altındaki B cümlesinin doğru olduğunu belirtmiştir. Fakat B cümlesi de A cümlesinin yanlış olduğunu belirtmiştir. Eğer A cümlesi doğruysa, B cümlesinde belirttiğine göre aslında yanlıştır. Bu da kendi içinde bir çatışma ortamı oluşturuyor. Diğer bir bakış açısıyla ilk olarak B cümlesinden yola çıkılırsa; B cümlesinde yazana göre A cümlesi yanlıştır. Bu durumda A cümlesi yanlışsa, B cümlesinde yazdığı üzere aslında doğrudur. Yani yine kendi içinde çelişki ortamı oluşacaktır. Yani bir paradokstur.

Avukat Paradoksu

Hukuk fakültesinden mezun olan bir genç, ülkenin en ünlü avukatının yanında staj yapacaktır. Avukat, ilk davasından kazandığı tüm parayı kendisine vermesi karşılığında bu genci staja almayı kabul eder. Genç bu şartı kabul eder ve sözleşme imzalarlar. Genç staja başlar. Staj süresi bittiğinde, anlaşmanın haksız olduğunu ve ilk kazandığı davanın parasını avukata vermeyeceğini söyler. Avukat ise bunun sonucunda tazminat talebiyle mahkemeye başvurur. Bu durumda hakimin kararı ne olmalıdır ?

Avukat ve genç hakimin karşısına geçer. Avukat hakime şöyle der:

"Bu davayı uzatmaya gerek yoktur. Çünkü bu davayı kazanmam durumunda zaten parayı alacağım. Eğer kaybedersem yine parayı alacağım, çünkü anlaşmaya göre, o ilk davasından kazandığı parayı bana verecektir."

Hakim tam avukatı haklı bulacağı sırada bu sefer genç söz alır ve şöyle der:

"Evet avukat haklı. Bu duruşmayı uzatmaya gerek yoktur. Çünkü, eğer bu davayı ben kazanırsam, zaten haklı olduğum için ona birşey ödemeyeceğim. Kaybettiğim takdirde ise anlaşmamıza göre ilk davayı kaybetmemden dolayı yine ona birşey ödemeyeceğim."

Düşündüğüm gereksiz bir ayrıntı: Anlaşma, "ilk davadan kazanılan para" yerine, "kazanılan ilk davadan gelen para" olarak yapılsaydı, avukat genci mahkemeye vermesine gerek kalmazdı. Gencin herhangi bir dava kazanmasını beklemesi yeterli olurdu.

Epimenides Paradoksu

Giritli bir filozof tarafından üretilen bu paradoks ünlüdür. Giritli filozof Epimenides ölümsüz bir ifade kullanmıştır: "Giritliler her zaman yalancıdır". Bu ifade Epimenides paradoksu olarak adlandırılmıştır, aynı zamanda yalancı paradoksu veya giritli paradoksu olarakta söylenmektedir. Paradoksu oluşturan durum şudur:

1- Eğer "Giritliler her zaman yalancıdır" önermesi doğru kabul edildiği takdirde, kendisi de bir Giritli olduğundan Epimenides'in yalancı olması gerekmektedir. Eğer Epimenides yalancıysa, "Giritliler her zaman yalancıdır" tanımlaması da yanlış olacaktır. Bu durumda tanımlama da hem doğru hem de yanlış olacak şekilde iki farklı sonuç ortaya çıkar.

2- Eğer "Giritliler her zaman yalancıdır" tanımlaması yanlış kabul edilirse, kendisi de bir Giritli olduğundan Epimenides'in doğru söylüyor olması gerekecektir. Bunun sonucunda "Giritliler her zaman yalancıdır" tanımlaması doğru olmak durumundadır. Yani yine çatışmalı bir sonuç ortaya çıkmaktadır.

3- Ancak bir tanımlamanın hem doğru hem yanlış olma durumu yoktur.

Kral Paradoksu

Bir ülkenin kralı, ülkede bulunan yalancılar arasında bir yarışma düzenler. Yarışmanın kuralı, kralın gerçekten yalan olduğunu kabul edebileceği bir yalan söylenmesidir. Bunu başarabilene bir küp altın verecektir. Yalancılar krala sırayla yalanlar söylemektedir fakat yalanlar ne kadar büyük boyutta olursa olsun kral her defasında, olabilir, neden olmasın gibi cevaplar vererek karşısındaki yalancıyı haksız çıkaran cümleler sarfetmektedir. Bunun sonucunda kazanan çıkmamaktadır. Bu şekilde yalancılar bir bir yalanlarını söylerken başka bir yalancı, elinde boş bir küp ile kralın yanına gelip şu sözleri söyler:

- Kralım, dedeniz zamanında bir savaşa çıkmıştı fakat o gün hazinede yeteri kadar altın yoktu. Dedeniz, benim dedemden bir küp altın borç almıştır ve dedeme: "Bu borcumu benim torunum, senin torununa ödeyecek" demiştir ve şuan buraya dedenizin borcunu bana ödemeniz için geldim.

Kral bu sözler karşısında, "işte bu kuyruklu bir yalandır" diye söylenir. Yalancı ise kralın bu sözü karşısında: "o halde ödülümü alayım" der. Kral bunu duyunca "aslında doğru olabilir" diyerek lafı çevirir. Yalancı da: "O halde borcunuzu ödeyin" der.

Anlatılan bu hikayede kral, bir paradoksun içine düşmüştür.

Berber Paradoksu

Bir berber, sadece kendi kendini tıraş edemeyen erkekleri tıraş etmektedir. Bu durum sonucunda berberi kim tıraş edecek?

1- Eğer berber kendi kendine tıraş olamıyorsa, bu durumda kendi kendine tıraş olamayan erkeklerden birisi olacaktır. Kendisini tıraş edemeyen erkekleri tıraş ettiği için kendini de tıraş etmesi gerekir. Fakat kurala göre aslında kendisini de tıraş edemeyecektir.

2- Berber eğer kendi kendini tıraş etmek isterse de, kendi kendine tıraş olabilen erkeklerden birisi olacaktır. Fakat kurala göre, yalnızca kendi kendine tıraş olamayan erkekleri tıraş ettiği için, aslında kendini tıraş etmemesi gerekir.

Yani her iki ihtimalde de berber bir paradoksun içine girmiş oluyor.

Akhilleus (Aşil) Ve Kaplumbağa Paradoksu

Yunan kahramanı Akhilleus'un kaplumbağa ile bir yarış yaptığı düşünülsün. İyi bir koşucu olan Akhilleus kaplumbağa'nın belli bir mesafe ileriden başlamasına izin versin. Mesela 100 metre. Akhilleus'un sabit yüksek bir hızda, kaplumbağanın da sabit düşük bir hızda koştuğu farz edilsin. Bir süre sonra Akhilleus yüz metre koşuyu tamamladığında, kaplumbağa da, örnedği 1 metre gibi küçük bir mesafe ilerlemiştir. Akhilleus bir süre geçtikten sonra bu küçük mesafeyi de tamamlayacaktır fakat kaplumbağa yine küçük bir mesafe ilerlemiş olacaktır. Akhilleus daha küçük olan bu mesafeyi de tamamladığında, kaplumbağa öncekinden daha da küçük bir mesafe ilerlemiş olacaktır ve bu döngü böyle devam edecektir. Bunun sonucunda Akhilleus ne zamanki kaplumbağanın ulaştığı bir noktaya varmış olsa, hâlâ gideceği küçükte olsa bir mesafe kalacaktır. Bu nedenle paradoksu dile getiren Zenon, Akhilleus'in kaplumbağayı hiçbir zaman geçemeyeceğini belirtmiştir. Bu paradoks daha çok matematikse bir paradokstur.

Timsah Paradoksu

Bir timsah nehir kenarında çamaşır yıkayan bir kadının yanındaki çocuğu yakalar. Kadın çocuğunu geri vermesi için timsaha yalvarır. Timsah bu durum karşısında kadına şöyle der: "Çocuğuna ne yapacağımı doğru tahmin edersen, onu geri veririm. Yanlış tahmin edersen onu yerim". Kadın korkudan "çocuğumu yiyeceksin" diye bir çığlık atar. Timsah bu cevap karşısında, "Artık onu sana veremem. Eğer verirsem sen yanlış tahminde bulunmuş olacaksın. Yanlış tahminde bulunursanda onu yiyeceğimi söylemiştim." der. Kadın ise bu cevaba, "Çocuğumu yiyemezsin. Çünkü onu yersen doğru tahmin etmiş olacağım ve doğru tahminde bulunduğum için onu bana geri vermen gerekecektir." cevabıyla karşılık verir. Bu hikayede de yine bir paradoksoluşmuştur.

Kum Yığını Paradoksu

Euplides, hiçbir şekilde kum yığını oluşturulamayacağını söylemiştir. Bunun nedeni tek bir kum tanesi yığın değildir. Kum tanesinin üzerine bir tane daha kum tanesi koyulursa yine bir kum yığını oluşmaz. Kum yığını olmayan bir şeyin üzerine başka bir kum tanesi koymakla kum yığını elde edilemeyeceğinden dolayı, hiç bir şekilde kum yığını oluşturulamaz.

Bu paradoksu daha açık bir dille ifade etmek gerekirse, birer birer kum tanelerinin bir araya getirildiği düşünülsün. Hangi taneden sonra kumlar bir kum yığını oluşturur ? Mesela 1 milyon adet kum tanesinin bir kum yığını oluşturduğu düşünülsün. Bu durumda 1 milyon kum tanesinin içinden 1 adet kum tanesi çıkarıldığında, 999.999 adet kum tanesi bir kum yığını oluşturmayacak mı ? Cevap, her bir kum tanesi çıkarıldığında "evet hâlâ kum yığınıdır" şeklinde ise, hangi aşamada bu kumlar bir yığın kabul edildi ve hangi aşamada bir yığın olmaktan çıkacak ? İşte yine cevabı olmayan bir paradoks sorusu...

Yamyam Paradoksu

Bir grup yamyam bir adamı yakalar. Yamyamlar adama, yakaladıkları her yabancıyı yediklerini söylerler. Yemeden önce avladıkları insanlara bir soru sorarlar. Avladıkları kişi soruyu doğru yanıtlarsa haşlarlar, yanlış cevaplarsa kızartırlar. Yamyamlar adama soruyu sorar: "Seni haşlayıp mı yiyeceğiz, yoksa kızartıp mı yiyeceğiz?". Adam bir süre düşünür ve cevap verir: "Kızartacaksınız". Bu cevap karşısında yamyamların çaresiz kaldığı bir paradoks ortaya çıkacaktır. Bu cevap sayesinde adam ne kızartılır ne de haşlanır.

Bunun nedeni şudur: Yakalanan adamın kızartılacağı varsayılsın. O halde verdiği cevap doğrudur. Fakat cevap doğru olduğu için yamyamların dediğine göre adamın haşlanması gerekecektir. Bu yüzden adam kızartılamaz. Diğer bir ihtimalle yakalanan adamın haşlanacağı düşünülsün. Bu sefer adamın vermiş olduğu cevap yanlış olacaktır. Yanlış cevap verdiği için de yamyamların dediğine göre kızartılması gerekecektir. Bunun sonucunda adam haşlanamazda. Yamyamlar bu iki ihtimalde de sonsuz bir döngü içerisine girecektir. Yani kızartırlarsa haşlamaları gerekecektir, haşlarlarsa da kızartmaları gerecektir.

Not: Hikayede herkes adamın böylelikle kurtulacağını söyler ve böyle de bilinir. Hikayede kimsenin değinmediği, farkettiğim üçüncü bir söylem daha var. Yamyamlar yakaladıkları her yabancıyı yediklerini söylemişlerdi. Yani bu durumda, yamyamlar adamı yemek isteyecekler, fakat öncesinde oluşan soru paradoksundan dolayı kızartamayacaklar veya haşlayamayacaklar. Fakat yakaladıkları her yabancıyı yedikleri için serbestte bırakamayacaklar. Bu şekilde paradoksa eklediğim üçüncü bir söylemle adam kurtulamayacaktır fakat ölmeyecektir de.

Ok Paradoksu

Yaydan çıkmış bir ok ilerler. İlerleyen bu ok zaman içindeki her bir "an"da belirli bir konumda durmaktadır. An, belirli tek bir nokta olduğu için ok, bulunduğu anda hareket etmemektedir. Yalnızca gelecekte geçeceği diğer bir anda daha ileride olacaktır. Fakat bu her iki anda, farklı yerlerde, farklı sabit bir konumda olacaktır. Bu nedenle gelecek anların hepsinde de sabit yani hareketsiz bir şekilde olacaktır. Bunun sonucunda ok sabittir ve hareket etmez. Hareket imkansızdır.

Bu paradoks şu şekilde daha rahat anlatılabilir: gif resimlerinde veya animasyon yaparken her bir kare ayrı ayrı düzenlenir. her kare farklı bir görüntünün olduğu sabit birer resimdir. Fakat bu farklı resimler sırasıyla oynatıldığında videoya benzer bir görünüm oluşturmaktadır. Diğer bir örnekle, defter sayfalarına çizilen farklı resimlerin sırasıyla hızlı bir şekilde gösterilmesi halinde oluşan video benzeri görüntüler ortaya çıkar. Yani zamanda geçen her bir an, aslında kare kare resimlerden oluşur. Bu karelerin oluşturduğu anlar bütünü de hareketleri oluşturmaktaysa, bu durumda hareket imkansızdır.

Büyükbaba Paradoksu

Büyükbaba paradoksu, zaman yolculuğu ile ilgili bir paradokstur. Zaman yolculuğu yaparak geçmişe giden birisi büyükbabasını henüz babaannesiyle tanışmadan öldürürse ne olur? Dedesi babaannesiyle hiç tanışmadığı için zaman yolculuğu yapıp geçmişe giden kişinin babası da doğmayacaktır. Babası doğmayan kişi kendisi hiç zamanda var olmayacaktır. Bu durumda geçmişe gidip büyükbabasını öldürmesi gibi bir durumda mümkün olamaz. Yani yine çok açık bir paradoks oluşuyor.

Bu durumu açıklayan tek teori paralel evren teorisidir. Paralel evren teorisine göre geçmişe gidip büyükbabasını öldüren kişi gelecekte hiç var olmayacak olsa da, geçmişe gidip büyükbabasını öldürdüğü zaman diliminde hayatını devam ettirebilir. Zamanda yolculuk yapan kişi büyükbabasını öldürdükten sonra evren dallanarak çoğalır ve alternatif evrenler oluşur. Bunun sonucunda dedesi başka bir evrende var olmaya devam eder. büyükbabasını öldürüpte tekrar zamanda yolculuk yaparak günümüze geldiği takdirde, dedesi öldüğü için babası hiç var olmamış olacaktır fakat kendi bunların dışında kalarak var olmaya devam edecektir. Bu durum zamandan bir süre ayrılma ile açıklanabilir ve zaman yolcuğu yapan kişiye mutlak bir yaşam sonucu çıkar. Ayrıca alternatif bir evrende yaşayan dedesi var olduğu için babası da var olacaktır ve kendisi de oluşan diğer alternatif evrende var olacaktır fakat bundan haberi olmayacaktır. Başka bir deyişle paralel evren teorisine göre zamanda yolculuk yapan kişi zamanın akışını yalnızca kendi bulunduğu evren için değiştirebilir. Oluşan diğer evrenlerde zaman olduğu gibi devam edecektir. Bu konu hakkında hazırlamış olduğum Paralel evrenler videosunu izleyebilirsiniz.