Paradoks Nedir ?

Paradoks Nedir ?

sola ok  Genel Kültür

21.03.2016

886 Gösterim

TSK Mehmetçik Vakfı
TSK Mehmetçik Vakfı
TSK Mehmetçik Vakfı

Paradoks Nedir ?


Türk Dil Kurumu'nda tanımlandığı üzere 1. Aykırı düşünce, 2. Çelişki, 3. Felsefe düşünceler arasında tartışmaya açık, kesin bir yargı içermeyen karşılık anlamlarına gelmektedir. Türkçe'ye Fransızca "paradoxe" kelimesinden türeyip girmiştir. Türkçe'deki karşılığı "yanıltmaç" veya "çatışkı"dır. Köken olarak Yunanca "paradoksos" kelimesi yani "karşıt-çelişen"dir.

Resmi tanımlamalarda görüldüğü üzere paradoks düşünüldüğünde bazen eğlenceli bir konu olabilmektedir. Hatta bilmece gibi eğlenme amacıyla oluşturulmuş birçok paradoks mevcuttur.

Üzerinde kafa yorulduğunda aslında çok geniş olabilecek bir konu olan paradoks'un ele alındığı birçok yaratıcı film çekilmiştir. Bunlardan en güncel olanı Kader (Predestination) adlı filmdir. Tanımlamalarından da görüldüğü gibi ilgi çekici bir konu olan paradoks kavramının konu edildiği filmler genelde izleyicinin beyin yakan film olarak tabir ettiği türde filmlerdir.

Paradokslar kendiliğinden de oluşabilir bir kişi tarafından da söylemlerle oluşturulabilir. Birçok kişinin bildiği ünlü paradokslar vardır. Bu konuda, bilinen ve bilinmeyen paradokslara değineceğim.


Tanımlama Paradoksu


A- Aşağıdaki cümle doğrudur.
B- Yukarıdaki cümle yanlıştır.

Bu paradoksta, A cümlesi hemen altındaki B cümlesinin doğru olduğunu belirtmiştir. Fakat B cümlesi de A cümlesinin yanlış olduğunu belirtmiştir. Eğer A cümlesi doğruysa, B cümlesinde belirttiğine göre aslında yanlıştır. Bu da bir kendi içinde bir çatışma ortamı oluşturmaktadır. Diğer bir bakış açısıyla ilk olarak B cümlesinden yola çıkılırsa; B cümlesinin belirttiğine göre A cümlesi yanlıştır. Bu durumda A cümlesi yanlışsa, B cümlesinde belirttiğine göre aslında doğrudur. Yine kendi içinde çelişki ortamı oluşacaktır. Yani bir paradokstur. paradoks


Avukat Paradoksu


Hukuk fakültesinden mezun olan bir geç, ülkenin en ünlü avukatının yanında staj yapacaktır. Avukat, ilk davasından kazandığı tüm parayı kendisine vermesi karşılığında bu genci staja almayı kabul eder. Genç bu şartı kabul eder ve sözleşme imzalarlar. Genç staja başlar. Staj süresi bittiğinde genç, anlaşmanın haksız olduğunu ve ilk kazandığı davanın parasını avukata vermeyeceğini söyler. Avukat ise bunun sonucunda tazminat talebiyle mahkemeye başvurur. Bu durumda hakimin kararı ne olmalıdır ?

Avukat ve genç hakimin karşısına geçer. Avukat hakime şöyle der:

"Bu davayı uzatmaya gerek yoktur. Çünkü bu davayı kazanmam durumunda zaten parayı alacağım. Eğer kaybedersem yine parayı alacağım, çünkü anlaşmaya göre, o ilk davasından kazandığı parayı bana verecektir."

Hakim tam avukatı haklı bulacağı sırada bu sefer genç söz alır ve şöyle der:

"Evet avukat haklı. Bu duruşmayı uzatmaya gerek yoktur. Çünkü, eğer bu davayı ben kazanırsam, zaten haklı olduğum için ona birşey ödemeyeceğim. Kaybettiğim takdirde ise anlaşmamıza göre ilk davayı kaybetmemden dolayı yine ona birşey ödemeyeceğim."

Düşündüğüm gereksiz bir ayrıntı: Anlaşma, "ilk davadan kazanılan para" yerine, "kazanılan ilk davadan gelen para" olarak yapılsaydı, avukat genci mahkemeye vermesine gerek kalmazdı. Gencin herhangi bir dava kazanmasını beklemesi yeterli olurdu.

avukat paradoksu


Epimenides Paradoksu


Giritli bir filozof tarafından üretilen bu paradoks çok bilinmektedir. Epimenides ölümsüz bir ifade kullanmıştır: "Giritliler her zaman yalancıdır". Bu ifade Epimenides paradoksu olarak isimlendirilmiştir, aynı zamanda yalancı paradoksu veya giritli paradoksu olarakta söylenmektedir. Paradoksun nedeni şudur:

1- Eğer "Giritliler her zaman yalancıdır" önermesi doğru kabul edildiği takdirde, kendisi de bir Giritli olduğundan dolayı Epimenides'in yalancı olması gerekmektedir. Eğer Epimenides yalancıysa, "Giritliler her zaman yalancıdır" tanımlaması da yanlış olması gerekecektir. Bu durumda tanımlama hem doğru hemde yanlış olacak şekilde iki farklı sonuç ortaya çıkar.

2- Eğer "Giritliler her zaman yalancıdır" tanımlaması yanlış kabul edilirse, kendisi de bir Giritli olduğundan, Epimenides'in doğru söylüyor olması gerekecektir. Bunun sonucunda "Giritliler her zaman yalancıdır" tanımlaması doğru olmak durumundadır. Yani yine çatışmalı bir sonuç ortaya çıkmaktadır.

3- Bir tanımlamanın hem doğru hem yanlış olma durumu yoktur.

giritli paradoksu, epimenides, yalancı paradoksu


Kral Paradoksu


Bir ülkenin kralı, ülkede bulunan yalancılar arasında bir yarışma düzenler. Yarışmanın kuralı, kralın gerçekten yalan olduğunu kabul edebileceği bir yalan söylenmesidir. Bunu başarabilene bir küp altın verecektir. Yalancılar krala sırayla yalanlar söylemektedir fakat yalanlar ne kadar büyük boyutta olursa olsun kral her defasında, olabilir vs. diyerek yalancıyı haksız çıkaran cümleler sarfetmektedir. Bu şekilde yarışmayı kazanan çıkmıyordu. Bu şekilde yalancılar bir bir yalanlarını söylerken, başka bir yalancı, elinde boş bir küp ile kralın yanına gelip şu sözleri söyler:

- Kralım, dedeniz zamanında bir savaşa çıkmıştı fakat o gün hazinede yeteri kadar altın yoktu. Dedeniz, dedemden bir küp altın borç almıştır ve dedeme: "Bu borcumu torunum, torununa ödeyecek" demiştir ve şuan buraya dedenizin borcunu bana ödemeniz için geldim.

Kral bu sözler karşısında, "işte bu kuyruklu bir yalandır" der ve yalancı kralın bu sözü karşısında: "o halde ödülümü alayım" der. Kral bunu duyunca "aslında doğru olabilir" demiştir. Yalancı ise: "O halde borcunuzu ödeyin" der.

Yukarıda anlatılan hikayede kral bir paradoksun içine düşmüştür.

kral paradoksu


Berber Paradoksu


Bir berber, sadece kendi kendini traş edemeyen erkekleri traş etmektedir. Bu durum sonucunda berberi kim traş edecektir ?

1- Eğer berber kendi kendine traş olamıyorsa, bu durumda kendi kendine traş olamayan erkeklerden birisi olacaktır. Kendisini traş edemeyen erkekleri traş ettiği için kendini de traş etmesi gerekecektir. Fakat kurala göre aslında kendisini de traş edemeyecektir.

2- Berber eğer kendi kendini traş etmek isterse de, kendi kendine traş olabilen erkeklerden birisi olacaktır. Fakat kurala göre, yalnızca kendi kendine traş olamayan erkekleri traş ettiği için, aslında kendini traş etmemesi gerekecektir.

Yani her iki ihtimalde de berber bir paradoksun içine girmiş olacaktır. Kendi düşündüğüm bir alternatif: Kafasında "o halde berberi bir kadın traş etsin" gibi hileli bir cümlede; bu paradoksta geçen erkek, kadında olabilir. Konuyu saptırmaya gerek yok.




Akhilleus (Aşil) Ve Kaplumbağa Paradoksu


Yunan kahramanı Akhilleus'un kaplumbağa ile bir yarış yaptığı düşünülsün. İyi bir koşucu olan Akhilleus kaplumbağa'nın belli bir mesafe -mesela yüz metre- ileriden başlamasına izin versin. Eğer, Akhilleus'un sabit yüksek bir hızda, kaplumbağanın sabit düşük bir hızda koştuğu farz edilsin. Bir süre sonra Akhilleus yüz metre koşuyu tamamladığında, kaplumbağa da, örnedği 1 metre gibi küçük bir mesafe ilerlemiştir. Akhilleus bir süre geçtikten sonra bu küçük mesafeyi de tamamlayacaktır fakat kaplumbağa yine küçük bir mesafe ilerlemiş olacaktır. Akhilleus daha küçük olan bu mesafeyi de tamamladığında, kaplumbağa öncekinden daha da küçük bir mesafe ilerlemiş olacaktır ve bu döngü böyle devam edecektir. Bunun sonucunda Akhilleus ne zamanki kaplumbağanın ulaştığı bir noktaya varmış olsa, hâlâ gideceği küçükte olsa bir mesafe kalacaktır. Bu nedenle paradoksu dile getiren Zenon, Akhilleus'in kaplumbağayı hiçbir zaman geçemeyeceğini belirtmiştir.

kaplumbağa paradoksu


Timsah Paradoksu


Bir timsah nehir kenarında çamaşır yıkayan bir kadının yanındaki çocuğu yakalar. Kadın çocuğunu geri vermesi için timsaha yalvarır. Timsah bu durum karşısında kadına şöyle der: "Çocuğuna ne yapacağımı doğru tahmin edersen, onu geri veririm. Yanlış tahmin edersen onu yerim". Kadın korkudan "çocuğumu yiyeceksin" diye bir çığlık atar. Timsah bu cevap karşısında, "Artık onu sana veremem. Eğer verirsem sen yanlış tahminde bulunmuş olacaksın. Yanlış tahminde bulunursanda onu yiyeceğimi söylemiştim." der. Kadın ise bu cevaba, "Çocuğumu yiyemezsin. Çünkü onu yersen doğru tahmin etmiş olacağım ve doğru tahminde bulunduğum için onu bana geri vermen gerekecektir." cevabıyla karşılık verir. Yine bir paradoks durumu oluşmuştur.




Kum Yığını Paradoksu


Euplides, hiçbir şekilde kum yığını oluşturulamayacağını söylemiştir. Bunun nedeni bir kum tanesi yığın değildir. Kum tanesinin üzerine bir tane daha kum tanesi koyulursa yine bir kum yığını oluşmaz. Kum yığını olmayan bir şeyin üzerine başka bir kum tanesi koymakla kum yığını elde edilemeyeceğinden dolayı, hiç bir şekilde kum yığını oluşturulamaz.

Bu paradoksu daha açık bir dille ifade etmek gerekirse, birer birer kum tanelerinin bir araya getirildiği düşünülsün. Hangi taneden sonra kumlar bir kum yığını oluşturur ? Mesela 1 milyon adet kum tanesinin bir kum yığını oluşturduğu düşünülsün. Bu durumda 1 milyon kum tanesinin içinden 1 adet kum tanesi çıkarıldığında, 999.999 adet kum tanesi bir kum yığını oluşturmayacak mı ? Cevap, her bir kum tanesi çıkarıldığında "evet hâlâ kum yığınıdır" şeklinde ise, hangi aşamada bu kumlar bir yığın kabul edildi ve hangi aşamada bir yığın olmaktan çıkacak ? Cevabı olmayan bir paradoks sorusu.

kum yığını paradoksu


Yamyam Paradoksu


Bir grup yamyam bir adamı yakalar. Yamyamlar adama, yakaladıkları her yabancıyı yediklerini söylerler. Yemeden önce avladıkları insanlara bir soru sorarlar. Avladıkları kişi soruyu doğru yanıtlarsa haşlarlar, yanlış cevaplarsa kızartırlar. Yamyamlar adama soruyu sorar: "Seni haşlayıp da mı yiyeceğiz, yoksa kızartıp da mı yiyeceğiz ?". Adam bir süre düşünür ve cevap verir: "Kızartacaksınız". Bu cevap karşısında yamyamların çaresiz kaldığı bir paradoks ortaya çıkacaktır. Bu cevap sayesinde adam ne kızartılır ne de haşlanır.

Bunun nedeni şudur: Yakalanan adamın kızartılacağı varsayılsın. O halde verdiği cevap doğrudur. Fakat cevap doğru olduğu için yamyamların dediğine göre adamın haşlanması gerekecektir. Bu yüzden adam kızartılamaz. Diğer bir ihtimalle yakalanan adamın haşlanacağı düşünülsün. Bu sefer adamın vermiş olduğu cevap yanlış olacaktır. Yanlış cevap verdiği için de yamyamların dediğine göre kızartılması gerekecektir. Bunun sonucunda adam haşlanamazda. Yamyamlar bu iki ihtimalde de sonsuz bir döngü içerisine girecektir. Yani kızartırlarsa haşlamaları gerekecektir, haşlarlarsa da kızartmaları gerecektir.

Not: Hikayede herkes adamın böylelikle kurtulacağını söyler ve böyle de bilinir. Hikayede kimsenin değinmediği, farkettiğim üçüncü bir söylem daha var. Yamyamlar yakaladıkları her yabancıyı yediklerini söylemişlerdi. Yani bu durumda, yamyamlar adamı yemek isteyecekler, fakat öncesinde oluşan soru paradoksundan dolayı kızartamayacaklar veya haşlayamayacaklar. Fakat yakaladıkları her yabancıyı yedikleri için serbestte bırakamayacaklar. Bu şekilde paradoksa eklediğim üçüncü bir söylemle adam kurtulamayacaktır fakat ölmeyecektirde.

yamyam paradoksu


Ok Paradoksu


Yaydan çıkmış bir ok ilerler. İlerleyen bu ok zaman içindeki her bir "an"da belirli bir konumda durmaktadır. An, belirli, tek bir nokta olduğu için o bulunan anda ok hareket etmemektedir. Yalnızca gelecekte geçeceği diğer bir anda daha ileride olacaktır. Fakat bu her iki anda, farklı yerlerde, farklı sabit bir konumda olacaktır. Bu nedenle gelecek anların hepsinde de sabit yani hareketsiz bir şekilde olacaktır. Bunun sonucunda ok sabittir ve hareket etmez. Hareket imkansızdır.

Bu paradoks benim düşündüğüm bir yolla daha basit şu şekilde anlatılabilir: gif resimleri veya animasyon yaparken her bir kare ayrı ayrı düzenlenir. her kare farklı bir görüntünün olduğu sabit birer resimdir. Fakat bu farklı resimler sırasıyla oynatıldığında videoya benzer bir görünüm oluşturmaktadır. Diğer bir örnekle, defter sayfalarına çizilen farklı resimlerin sırasıyla hızlı bir şekilde gösterilmesi halinde oluşan video benzeri görüntüler olarakta düşünülebilir. Yani zamanda geçen her bir an bu kare kare resimler, bu karelerin oluşturduğu anlar bütünüde hareketleri oluşturmaktaysa, hareket imkansızdır

ok paradoksu


Büyükbaba Paradoksu


Büyükbaba paradoksu, zaman yolculuğu ile ilgili bir paradokstur. Zaman yolculuğu yaparak geçmişe giden birisi büyükbabasını henüz babaannesiyle tanışmadan öldürürse ne olur ? Dedesi babaannesiyle hiç tanışmadığı için zaman yolculuğu yapıp geçmişe giden kişinin babası da doğmayacaktır. Babası doğmayan kişi kendisi hiç zamanda var olmayacaktır. Bu durumda geçmişe gidip büyükbabasını öldürmesi gibi bir durumda mümkün olmayacaktır.

Bu durumu açıklayan tek teori paralel evren teorisidir. Paralel evren teorisine göre geçmişe gidip büyükbabasını öldüren kişi gelecekte hiç var olmayacak olsa da, geçmişe gidip büyükbabasını öldürdüğü zaman diliminde hayatını devam ettirebilir. Zamanda yolculuk yapan kişi büyükbabasını öldürdükten sonra evren dallanarak çoğalır ve alternatif evrenler oluşur. Bunun sonucunda dedesi başka bir evrende var olmaya devam eder. büyükbabasını öldürüpte tekrar zamanda yolculuk yaparak günümüze geldiği takdirde, dedesi öldüğü için babası hiç var olmamış olacaktır fakat kendi bunların dışında kalarak var olmaya devam edecektir. Bu durum zamandan bir süre ayrılma ile açıklanabilir ve zaman yolcuğu yapan kişiye mutlak bir yaşam sonucu çıkar. Ayrıca alternatif bir evrende yaşayan dedesi var olduğu için babası da var olacaktır ve kendisi de oluşan diğer alternatif evrende var olacaktır fakat bundan haberi olmayacaktır. Başka bir deyişle paralel evren teorisine göre zamanda yolculuk yapan kişi zamanın akışını yalnızca kendi bulunduğu evren için değiştirebilir. Oluşan diğer evrenlerde zaman olduğu gibi devam edecektir.

dede paradoksu


21.03.2016

Konu hakkında soru sorabilir veya yorumda bulunabilirsiniz.

İsim
Web Site
E-Posta
Mesaj
Henüz yorum yapılmamış.